Цікава математика

ЗАДАЧІ З ГУМОРОМ

 

   (7 клас) Василь їхав на побачення 4 години, але, побачивши свою кохану із сусідом Хомою, поплентався  назад із швидкістю на 12 км/год меншою, ніж початкова. Щоб подолати таку відстань, як до зустрічі, йому  довелося  витратити 6 годин. Яка була початкова швидкість Василя?   

   (8-9 клас) Сержант Петро Цікавий і старшина Дмитро Пихатий після зустрічі у шинку «Червоний ніс» потрапили на гауптвахту, де їм як покарання призначили викопати яму під басейн на дачі полковника З.А.Гребищенка. 4 години сержант копав яму самостійно, а на заключні 2 години роботи до нього приєднався старшина. Відпочиваючи після важкої праці, Цікавий розрахував, що він би копав яму один на 3 години довше, ніж цю яму копав би один Пихатий. Скільки годин закопуватиме наступного дня цю яму старшина без  сержанта, якщо темп закопування утричі більший за темп копання?   

 

   (8-9 клас) Два небезпечні злочинці втекли із в'язниці, прихопивши два службових «Запорожці». Перший злочинець тікає зі швидкістю 40 км/год, а  другий - зі швидкістю 50 км/год. Через півгодини після втечі за злочинцями  погнався лейтенант Д.О.Ганяйло, який для цього позичив запасний «Бумер» бізнесмена Стецька. З якою швидкістю (у км/год) гнався лейтенант за  злочинцями, якщо першого він наздогнав на 1,5 години раніше, ніж другого? 

СОФІЗМИ 

   Софізм - це міркування, яке формально здається абсолютно бездоганним, але насправді містить помилку, в результаті чого кінцевий висновок є абсурдним.
   Ця ідея зародилась в Древній Греції . Софісти навчали людей вести суперечку з метою довести свою думку за допомогою завідома неправдивих аргументів, які виглядали, як правдоподібні. Наприклад, "Те, чого ти не втратив, у тебе є. Ти не втратив роги, значить, у тебе вони є», «Напівпорожнє відро - те ж саме, що і напівповне. Значить, порожнє відро - те ж саме, що і повне".

П'ять дорівнює шести

   Візьмемо тотожність 35 + 10 - 45 = 42 +12 - 54. У кожній частині цієї тотожності винесемо за дужки спільний множник: 5 • (7 + 2 - 9) = 6 • (7 + 2 - 9). Тепер, розділивши обидві частини отриманої рівності на їх спільний множник (7 +2 - 9), отримаємо, що 5 = 6. Де помилка?

Чотри більше дванадцяти

   ​Додаючи до обох частин очевидної нерівності 7> 5 число - 8, маємо (7- 8)> (5 - 8), тобто -1 > -3. Помноживши обидві частини цієї нерівності на (-4), отримуємо (-1) • (-4) > (-3) • (-4), тобто 4 >12. Де помилка? 

Два дорівнює трьом

   Розглянемо очевидну рівність (2 - 5/2)2 = (3 - 5/2)2. Звідси, добувши квадратний корінь, маємо: 2 - 5/2 = 3 - 5/2. Додаючи до обох частин цієї рівності по 5/2, отримуємо, що 2 = 3. Де помилка?

Чотри дорівнює п'яти

   ​Розглянемо правильну числову рівність: 4 : 4= 5 : 5 Винесемо за дужки спільний множник 4 ( 1 : 1) = 5 ( 1 : 1) Звідси 4 = 5 . Де помилка?